Orion's Studio.

算法(2)-二分查找

2024/03/06

题目(easy):

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

注:左闭右开,左闭右闭,两种区间规则写出来的二分法不一致

思路

题目的前提是数组为有序数组,且数组中无重复元素。

对区间的定义得想清楚,区间的定义就是不变量,要满足循环不变量规则。

第一种写法:左闭右闭,即 [left, right]

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const search = (nums, target) => {
let mid;
let left = 0;
let right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
mid = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
};

时间复杂度:O(logn)。
空间复杂度:O(1)。

第二种写法:左闭右开,即 [left, right)

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const search = (nums, target) => {
let mid;
let left = 0;
let right = nums.length; // 差异点1:因为是开区间,取 length
while(left < right) { // 差异点2:开区间相等场景无意义
mid = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[mid] > target) {
right = mid; // 差异点3:左区间结束取 mid
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
};
CATALOG
  1. 1. 题目(easy):
  2. 2. 思路
    1. 2.1. 第一种写法:左闭右闭,即 [left, right]
    2. 2.2. 第二种写法:左闭右开,即 [left, right)